dimension

espacio n-dimensional

“Hay otros mundos, pero están en este…” o quizá no.

Los científicos coinciden (por el momento) en afirmar que todo empezó tras una explosión de características tan difíciles de imaginar como el concepto de infinito (que trataré en otra entrada futura), y al que han dado en llamar Big Bang. Stephen Hawking aprieta un cuarto de vuelta la tuerca al hipotetizar que dentro de un agujero negro nos encontraremos una “singularidad”, una concentración abrumadora de materia y energía comprimida en una esfera cuyo diámetro tiende a 0, esto es, un punto sin dimensiones.

Y precisamente desde aquí, desde un punto, empezamos nuestro viaje interdimensional.

0-dimensión

Un espacio 0-dimensiónal está encerrado en un punto, un punto en el estricto sentido de la palabra, porque no tiene ninguna característica que permita medirlo, no hay anchura, altura, espesor,… es un concepto meramente teórico, una hipótesis que sólo tiene  cabida dentro de nuestro cerebro.

1-dimensión

Ahora tomemos ese punto e imaginemos que podemos “estirarlo” en alguna dirección arbitraria. Este estiramiento producirá una recta todo lo larga que tu quieras, mientras mantengas el estiramiento. En un lugar así sólo puedes medir un “aspecto”, llamémoslo longitud. Y los entes que contiene serían segmentos de mayor o menor longitud.

Piensa en la vía de tren o en una carretera. Es un caso general de la recta que obtuvimos estirando un punto, pero a pesar de que hay curvas y puede haber pendientes sólo hay un grado de libertad de movimiento, puedes ir hacia delante, o hacia atrás. Los segmentos de distinta longitud de los que hablamos antes son aquí los automóviles, los camiones, las máquinas de tren y los vagones.

2-dimensión

Si tomamos un segmento de ese espacio 1-dimensional y lo “estiramos” en una dirección perpendicular obtenemos un plano. Las entidades que habitan este espacio serían figuras geométricas como triángulos,  cuadrados, paralelepípedos varios y, en general, cualquier figura de un espacio Euclidiano plano.

3-dimensión

Podemos tomar el plano anterior y, a su vez estirarlo, proyectarlo en otra dirección perpedicular obteniendo así nuestro conocido y cómodo espacio tridimensional, en el que vivimos y compartimos espacio con otras entidades que tienen, como nosotros, volúmen. Tres magnitudes determinan a estos habitantes tridimensionales, ancho, alto y profundidad.

4-dimensión

O sea, que si estiramos nuestra tercera dimensión de forma perpendicular a sí misma, hacia una dirección que nos es imposible imaginar obtendremos un espacio tetradimensional donde las entidades que lo habitan no son más que un ejercicio intelectual para nuestro limitado cerebro, un mundo escurridizo donde todo puede suceder y que, si fuese posible dominarlo, nos convertiría en dioses.

 n-dimensión

Si aplicamos el principio de inducción matemática (consultar Wikipedia para detalles) podemos continuar estos estiramientos perpendiculares una y otra vez pasando por todas las dimensiones que quieras y que nos resultan tan difíciles de entender como lo es la 4D, una y otra vez de forma infinita.

Habitantes n-dimensionales

Y, al igual que nuestro mundo 3-dimensional está habitado por seres de tres dimensiones, podemos imaginar que el resto de estos mundos n-dimensionales están habitados.  La idea original es de Edwin Abbott, quien en 1884 escribió un libro que tituló Flatland, a romance of many dimensions, traducida al castellano como Planilandia, una novela de muchas dimensiones. En ella describe un mundo plano, de dos dimensiones, habitado por toda suerte de figuras bidimensionales, triángulos, cuadrados, polígonos, circunferencias,… y que son visitados por una esfera que atraviesa su mundo sin altura, causando un gran revuelo y varias paradojas que son explicadas por el sagaz profesor Abbott en una prosa deliciosamente inteligente y elegante.

La cuarta dimensión de Ruddy Rucker, publicada en 1987 describe de forma más amena y con más base científica este mismo tema.